Фамилия Заъарова — редкий случай, когда написание сразу подсказывает путь разгадки. Буква «ъ» (твёрдый знак) в середине слова — архаичная черта, сохранившаяся в документах и фамилиях после реформы орфографии 1918 года. В дореволюционной России твёрдый знак писали на конце слов после согласных, но в фамилиях он мог закрепляться и в корне, если исходное слово писалось через «ъ». Здесь перед нами, вероятнее всего, фамилия, образованная от имени или прозвища Захар (каноническая форма Захарий). В старом написании имя выглядело как «Захаръ», а фамилия от него — «Захаров». Буква «ъ» в середине — либо графическая опечатка, закрепившаяся в паспорте, либо диалектное произношение с твёрдым призвуком, которое попытались передать на письме.

Если отбросить орфографическую особенность, перед нами типичная русская фамилия на -ов/-ев, образованная от крестильного имени Захар. Имя Захар (древнееврейское Зехарья — «память Господня», «вспомнил Яхве») было широко распространено в крестьянской и купеческой среде. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «Захаров» буквально значило «сын Захара» или «из дома Захара».

Спорный момент — необычное написание. Возможно, оно возникло из-за того, что предок носителя фамилии был записан как «Заъаръ» (с твёрдым знаком на конце и в корне), а при заполнении советских документов букву «ъ» ошибочно перенесли в середину, получив «Заъаров». Другая версия — влияние южнорусских говоров, где «ъ» мог обозначать особое произношение «а» после твёрдого согласного (что-то вроде «Зааров» с утрированным твёрдым приступом). Но первая версия правдоподобнее: в метрических книгах XIX века встречаются формы «Захаровъ» и «Зааровъ» (без «х»), а «ъ» в середине — скорее всего, артефакт письма.

Носители фамилии Заъарова — в основном жители центральной России и Поволжья, где имя Захар было особенно популярно. Социальный состав — преимущественно крестьяне и мещане, реже духовенство. Фамилия недворянская, но в этом и её ценность: она прямо говорит о родовом имени предка, сохранив при этом редкую орфографическую занозу из дореволюционного прошлого.