Фамилия Зарова — женская форма, а её мужской вариант — Заров. В основе лежит древнерусское нецерковное имя или прозвище Зар, которое восходит к глаголу «зарить» — смотреть, видеть, а также «зареть» — сиять, сверкать. В старину «зарким» называли зоркого, остроглазого человека, а «заркий» значило «яркий, ослепительный». Прозвище Зар могли дать как человеку с отличным зрением, так и тому, кто выделялся внешностью — например, светлыми волосами или живым блеском в глазах.

По другой версии, основа фамилии — слово «зар» в значении «жар, зной, пыл». В этом случае прозвище указывало на горячий, вспыльчивый нрав. В южнорусских говорах «зар» означало ещё и «заря», но эта связь менее вероятна: от «заря» обычно образовывали прозвища вроде Зорька.

Суффикс «-ов» в фамилии Заров — стандартный патронимический, указывающий на принадлежность: «сын Зара». Такая модель была самой распространённой в центральной России и Поволжье. Интересно, что в некоторых областях фамилию могли записать как Заров — с ударением на первый слог, а в других как Заров — на второй, что меняло бы значение: в первом случае от «зар» (зоркий), во втором — от диалектного «зар» (долг, заём). Однако современная литературная норма фиксирует ударение на первом слоге.

Среди однокоренных фамилий — Зариков, Зарин, Заровский. Все они редки, что говорит о локальном бытовании имени Зар. Встречается фамилия в основном в Тульской, Рязанской и Нижегородской областях, где в писцовых книгах XVI–XVII веков упоминаются крестьяне с прозвищем Зар. Сословно предки носителей фамилии относились к крестьянству или посадским людям — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.