Фамилия Забабонова образована от прозвища Забабон. В переводе с белорусского «забабон» означает «предрассудки» или «суеверие». Скорее всего, так прозвали человека некритичного и мнительного, склонного верить в приметы и народные поверья. Такая модель образования типична для фамилий, где прозвище давалось по заметной черте характера или поведению.

Менее вероятна связь с корнем «баба». В народе волокиту называли забабенником, и прозвище Забабон могло быть его сокращённой формой. Однако эта версия уступает первой по убедительности: прямое значение «суеверный» встречается в источниках чаще и логичнее объясняет мотивацию прозвища.

Фамилия закрепилась с типичным русским суффиксом -ов- (в женском роде -ова), указывающим на принадлежность: «чей?» — Забабонова, то есть дочь или жена Забабона. Такие фамилии массово оформлялись в XVI–XVII веках, когда прозвища переходили в наследственные именования.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и белорусским землям — ареалу, где слово «забабон» было в ходу. Встречаемость её невысока, что типично для фамилий, образованных от диалектных прозвищ: они редко выходили за пределы своей местности.

Потомок человека с прозвищем Забабон со временем получил фамилию Забабонов, а его наследники — Забабоновы. Женская форма Забабонова закрепилась в документах как обозначение членов семьи по женской линии.