Фамилия Забалканская — женская форма фамилии Забалканский, и её редкость сразу бросается в глаза. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, эта принадлежит к «географическому» типу на -ский/-ской, который в старину чаще всего носили дворяне, духовенство или выходцы из Польши и Украины. Но конкретно здесь основа не от названия города или села, а от прозвища или прозвания — «Забалканский».

Разбираем слово: «за Балканами». Балканы — это горная система на юге Европы, и в русском языке XIX века слово «забалканский» имело чёткий исторический контекст. Во время русско-турецких войн, особенно в кампанию 1877–1878 годов, русские войска совершили знаменитый переход через Балканы. Солдата или офицера, который участвовал в этом переходе, могли в шутку или с гордостью прозвать «Забалканским». Прозвище закреплялось за ним, а затем переходило детям как фамилия.

Есть и другая, менее героическая версия. «Забалканский» могло быть прозвищем человека, который жил за каким-то местным урочищем, тоже называвшимся «Балканы». В южнорусских говорах (Курская, Воронежская области) «балка» — это овраг, лощина. Если за таким оврагом стояла деревня или двор, хозяина могли называть Забалканским. То есть корень не горный, а чисто ландшафтный, местный.

По сословной принадлежности судить сложно. Фамилии на -ский действительно часто давали дворянам (по названию имения), но на юге России их могли присваивать и казакам, и однодворцам, и священникам. «Забалканский» звучит слишком конкретно для дворянского поместья — скорее, это именно прозвище, ставшее фамилией. Встречается она в основном на юге России и в Поволжье, куда переселялись отставные солдаты и казаки.

Форма «Забалканская» — это либо женщина, носящая фамилию мужа или отца, либо девичья фамилия, если речь о дочери. В дореволюционных метрических книгах такие фамилии встречаются редко, но они есть — значит, носители были, но немногочисленны. Никаких известных исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, что только подчёркивает её бытовое, а не аристократическое происхождение.