Фамилия Забалканцева — один из тех редких случаев, когда прозвище напрямую указывает на географию, а не на профессию или внешность. В основе лежит слово «забалканец», то есть человек, живущий за Балканскими горами. Сами Балканы — крупнейшая горная система Болгарии, а топоним восходит к турецкому balkan, что значит «лесистые горы». Так могли назвать либо выходца из Забалканья (территории к югу от хребта), либо человека, который долго там пробыл и вернулся на родину с этим прозвищем.

Однако здесь есть и второй, не менее правдоподобный пласт. Россия в XIX веке не раз воевала с Османской империей за освобождение балканских народов. Участники походов, особенно Русско-турецкой войны 1877–1878 годов, форсировали Балканы и оставались за ними на зимовку или службу. Такого солдата или офицера земляки могли прозвать Забалканцем — «тот, кто ходил за Балканы». Со временем прозвище закрепилось, а потомки получили фамилию Забалканцевы.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Забалканцев, то есть сын или потомок Забалканца. Женская форма Забалканцева — естественное грамматическое окончание для фамилий этой модели. Фамилия редкая, нечастотная, и это логично: прозвище, привязанное к конкретному историческому событию или локальной географии, не могло стать массовым. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он либо происходил из южных губерний, откуда уходили в балканские походы, либо сам был болгарским переселенцем, осевшим в России после войн.