Фамилия Забгаев — одна из тех, где при внешней простоте корня сразу возникает вопрос: а что он значит? На слух она кажется тюркской или кавказской, и это первое, что стоит проверить.

Словообразовательная модель — суффикс -ев, который в русских фамилиях чаще всего указывает на патроним («чей?» — сын Забгая). Сама основа «Забгай» — это личное имя или прозвище. В осетинском языке есть слово «зæбæгъ» (произносится примерно как «забаг»), означающее «козёл». Но не стоит сразу думать о грубом прозвище: в традиционных обществах Кавказа имена, связанные с животными, нередко давали как обереги — чтобы злые силы не позарились на ребёнка, считая его «мелким» или «не стоящим внимания». Так что предок-осетин мог носить имя Забга, а его дети стали Забгаевыми.

Есть и другая, менее вероятная версия — от тюркского «заб» (время, пора) с добавлением аффикса, но она почти не подтверждается реальными антропонимами. Гораздо чаще фамилия встречается у осетин (особенно дигорцев) и у народов, исторически связанных с Северным Кавказом. В русских переписях XIX века Забгаевы фиксировались в Терской области — это указывает на географию бытования.

Интересная деталь: в осетинском языке фамилия может звучать как Забгати или Забгаты (с патронимическим суффиксом -ты), а её русификация в форму Забгаев произошла при записи в российские документы. Таким образом, фамилия Забгаев — это не случайное искажение, а нормальный для XIX века переход осетинской родовой модели в русскую фамильную систему. Предки носителя этой фамилии с высокой вероятностью были осетинами-горцами, возможно, скотоводами или воинами, а само имя-основа отсылает к древним обычаям имянаречения.