Фамилия Забижин образована от прозвища Забижа. Вероятно, в его основе лежит глагол «забижать» - «обижать, обидеть». Можно предположить, что так называли острого на язык человека или того, кто какими-либо действиями нередко обижал других. Однако более вероятно, что это прозвище получил тот, кого часто обижали, робкий, застенчивый, незлобивый человек. Также не исключено, что прозвище Забижа имело значение «обиженный судьбой». Например, так могли называть человека, жившего бедно или претерпевшего в жизни много лишений. Менее вероятно, что это прозвище связано с украинским глаголом «забiгати» - «забегать». В таком случае Забижей могли называть быстроногого человека, т.е. того, кто хорошо бегал. Так и прозвище Забижа закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Забижин. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Забижа, со временем получил фамилию Забижин.