Фамилия Забижин — редкий пример того, как прозвище, построенное на отрицании, стало родовым именем. В её основе лежит прозвище Забижа, а оно, скорее всего, восходит к диалектному глаголу «забижать» — обижать, обидеть. Но тут есть важный нюанс: прозвище на -жа могли дать не обидчику, а тому, кого обижали. Так что первый Забижа — это, вероятно, человек робкий, застенчивый, незлобивый, которого легко было задеть. Реже прозвище толкуют как «обиженный судьбой» — бедняк или человек, перенёсший много лишений. Такая версия тоже имеет право на жизнь: в русских говорах «забиженный» означало «забитый», «притеснённый».

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Забижин, то есть сын Забижи. Это стандартная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ и личных имён, оканчивающихся на -а или -я. Менее правдоподобна версия, связывающая прозвище с украинским «забігати» (забегать) — тогда Забижей назвали бы быстроногого человека. Но в русской ономастике такое объяснение выглядит натяжкой: основа «забиж-» чётко соотносится с обиходным глаголом обижать, а не с бегом. Географически фамилия редкая, известна в центральных и южных областях России. Встречается вариант написания с буквой «ы» — Забыжин, но это, скорее всего, результат диалектного произношения или ошибки писаря.