Фамилия Забижина — это женская форма фамилии Забижин, которая образована от прозвища Забижа. В основе прозвища, скорее всего, лежит глагол «забижать» — обижать, обидеть. Однако логика подсказывает, что прозвище давали не обидчику, а тому, кого обижали. Поэтому Забижей, вероятнее всего, называли робкого, застенчивого, незлобивого человека. Возможно и другое прочтение: «обиженный судьбой» — так могли прозвать бедняка или человека, пережившего много лишений.

Менее распространённая версия связывает прозвище с украинским глаголом «забігати» («забегать»). В этом случае Забижа — быстроногий, резвый человек. Но эта гипотеза слабее, так как не объясняет корневое «биж» в значении «обида», которое встречается в русских говорах.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Забижин — сын Забижи. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а/-я. Фамилия редкая, её географическое распространение узкое, что говорит о локальном происхождении прозвища — возможно, в одной из южнорусских или западнорусских областей, где глагол «забижать» был в ходу. Так, через прозвище, перешедшее в фамилию, в ней сохранилась память о характере или судьбе далёкого предка.