Фамилия Заботкова — женская форма фамилии Заботков. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Заботка. Слово «забота» в древнерусском языке означало не только «беспокойство, хлопоты», но и «старание, усердие, попечение». Поэтому Заботкой могли назвать человека заботливого, рачительного хозяина, который обо всём печётся. В северных и сибирских говорах слово «заботка» имело и другое значение — «забота, попечение» как действие, но прозвище всё равно указывало на положительное качество.

Обратим внимание на суффикс -к-, который в русских фамилиях встречается реже, чем -ов/-ев или -ин. Фамилии на -ков, -ков образованы от прозвищ или имён с уменьшительным суффиксом -ка: Заботка → Заботков. Такая модель типична для северных и центральных регионов России, где фамилии часто складывались из уличных прозвищ. Второй возможный путь — отчество от имени Заботка, но в данном случае более вероятно прозвищное происхождение.

По редкой версии, Заботка могло быть формой крестильного имени Захария (в бытовом произношении Захар) с переосмыслением, но это маловероятно: слишком далека звуковая форма, и нет подтверждений в исторических документах. Основная гипотеза — прозвище по черте характера — остаётся самой убедительной.

Фамилия Заботков (и Заботкова) встречается в основном в центральных областях России, особенно в Тверской, Ярославской, Костромской губерниях, а также среди старообрядческих семей. В писцовых книгах XVI–XVII веков упоминаются крестьяне с прозвищем Заботка, но конкретные носители фамилии в архивных записях требуют отдельного поиска. Сословно это, скорее всего, крестьянская или мещанская фамилия: дворянских родов Заботковых не зафиксировано.