Фамилия Заботкин образована от прозвища Заботка, которое восходит к нарицательному «забота» — «усердные хлопоты, беспокойное попеченье, радушное беспокойство о ком-то или о чём-то». Модель здесь редкая: суффикс -к- в основе прозвища — уменьшительно-ласкательный, а фамильный суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Заботкин, то есть сын или потомок Заботки. Такая схема типична для восточнославянских фамилий, образованных от личных имён или прозвищ с конечным -а/-я.

Кого могли назвать Заботкой? Есть две версии, и обе имеют право на жизнь. Первая: прозвище давали беспокойному, хлопотливому человеку, который постоянно о ком-то или о чём-то пёкся. Вторая: Заботка — нецерковное, «домашнее» имя, которое родители могли дать горячо любимому ребёнку, о котором хотелось заботиться. Такие имена-пожелания встречались в русской традиции нередко. Важно, что обе версии сходятся в одном: основа — не занятие и не место, а черта характера или отношение.

Встречается и параллельная форма — Забота, без уменьшительного суффикса, от которой тоже могли образоваться фамилии (Заботин, например). Но Заботкин — именно от Заботки, с тем самым ласкательным «к», который меняет оттенок значения. Если Забота — просто «хлопотун», то Заботка звучит мягче, почти нежно.

С географией фамилии сложно: массовых списков по ней нет, она редкая. Встречается в центральных регионах России, но единично. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) Заботкин не упоминается — скорее всего, из-за малочисленности. Это не значит, что фамилия «молодая»: она могла возникнуть ещё в XV–XVII веках, но остаться локальной, не разойдясь широко.

Однокоренные фамилии — Заботнев, Заботин, Заботов — показывают, как одна и та же основа обрастала разными суффиксами. Заботкин стоит особняком благодаря суффиксу -к-, который нечаст в прозвищах, ставших фамилиями.