Фамилия Заботлин — редкая и нестандартная по суффиксу. Подавляющее большинство русских фамилий образовано суффиксами -ов/-ев, -ин, -ский. Суффикс -лин встречается в основном у фамилий, произошедших от прозвищ на -ла (например, Забота → Заботлин). Это так называемый «усечённый» вариант: к основе на -а добавляется не полный суффикс -ин, а сразу -лин, что характерно для просторечной или диалектной традиции словообразования.

Основа фамилии — слово «забота». В русских говорах «заботой» называли не только само чувство, но и человека: заботливого, хлопотливого, рачительного хозяина. В старину прозвище Забота мог получить крестьянин, который постоянно пёкся о хозяйстве, или, наоборот, тот, кого считали назойливым опекуном. Иронический оттенок тоже возможен: Заботой могли прозвать чересчур суетливого или тревожного человека.

Интересная деталь: фамилия Заботлин почти не встречается в центральных губерниях России. Основной ареал — северные и северо-восточные регионы, в частности Вологодская и Архангельская области. Там суффикс -лин встречается чаще, чем в средней полосе. Это косвенно указывает на то, что предки носителей фамилии были, скорее всего, государственными крестьянами Русского Севера, а не помещичьими — на Севере крепостное право было слабо развито, и фамилии там закреплялись раньше и свободнее.

В словарях русских фамилий Заботлин не упоминается в числе распространённых. Ближайшие аналоги — фамилии Заботин (от той же основы, но с обычным суффиксом -ин) и Заботкин (уменьшительно-ласкательная форма). Заботлин стоит особняком: его словообразовательная модель редкая, а значит, фамилия могла возникнуть как индивидуальное прозвище, записанное в церковной книге при крещении или переписи без последующего «причёсывания» под общий стандарт.

Таким образом, фамилия Заботлин — не про «заботливого человека» в прямом смысле, а про прозвище, закрепившееся за конкретным родом на Русском Севере. Носитель этой фамилии может с высокой вероятностью считать своими предками вольных крестьян-северян, живших в XVI–XVII веках.