Фамилия Заботлина — одна из тех, что хранит в себе прямой и ясный смысл, почти не искажённый веками. Её основа — слово «забота», а значит, предок носителя этого рода получил прозвище Забота, Заботливый. В старой русской традиции именования так могли назвать человека внимательного, рачительного хозяина, который печётся о доме и семье, или, напротив, того, кто склонен к излишним тревогам и хлопотам — оттенок значения мог быть как положительным, так и шутливым. В любом случае, прозвище было «говорящим» и сразу давало окружающим понять характер человека.

Словообразовательная модель здесь классическая: суффикс -ин указывает на принадлежность. Заботлин — это «чей?» — сын Заботы, человек из рода Заботливых. Женская форма Заботлина закрепилась как фамилия в результате передачи по наследству, когда потомки, независимо от пола, стали носить одну фамилию. В русском ономастиконе такие «характерологические» фамилии от прозвищ очень распространены, но Заботлина выделяется тем, что корень не утратил своей бытовой ясности: мы легко понимаем, что значило исходное слово, в отличие от многих фамилий с затемнённой этимологией.

Географически фамилия тяготеет к центральным и поволжским регионам России, где суффикс -ин особенно типичен. Встречается она нечасто, что делает её носителей носителями довольно редкого родового имени. В дореволюционных переписях люди с фамилией Заботлины могли быть крестьянами или мещанами — сословная принадлежность не заложена в самой основе, а зависела от места жительства и социального статуса конкретной ветви рода.

Интересно, что у фамилии есть однокоренные «родственники»: Заботкин, Заботов, Заботливый. Но форма Заботлина — самая распространённая, и она точно указывает на исходное прозвище, а не на топоним или профессию. Если ваш предок был Заботлиным, можно с высокой долей уверенности предположить, что в его характере или в том, как его воспринимали окружающие, было нечто, связанное с заботой — либо как с добродетелью, либо как с заметной чертой, давшей начало фамилии.