Фамилия Загазей — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение можно понять, только если отбросить привычную модель «основа + суффикс -ов/-ев» и посмотреть на географию и язык.

Первое, что бросается в глаза: окончание -ей. В русских фамилиях оно почти не встречается. Зато оно характерно для украинских и белорусских фамилий, образованных от глагольных основ или прозвищ. Здесь суффикс -ей указывает на действующее лицо: «тот, кто делает то-то». Значит, в основе лежит глагол или прозвище, связанное с действием.

Корень «загаз-» сразу отсылает к диалектному слову «загаз» или «газ». В южнорусских и украинских говорах «газ» означало не только горючий газ, но и «глаз» (от греческого через церковнославянский). Однако в контексте прозвищ «загазей» могло значить «заглазный» — человек, который делает что-то за глаза, тайком, либо тот, у кого «за глаза» (плохое зрение или косоглазие). Но есть и другая, более прозаичная версия.

В польском и украинском языках «газ» — это бензин, керосин. «Загазей» мог быть прозвищем человека, который заправлял лампы, торговал горючим или работал с огнём. Учитывая, что слово «газ» в значении «осветительное масло» вошло в обиход в XIX веке, фамилия могла возникнуть не раньше этого времени, что делает её относительно молодой.

Третья версия — топонимическая. На Украине и в Беларуси есть несколько мелких хуторов с названием Загазье или Загази. Житель такого хутора получал прозвище Загазей, а затем и фамилию. В этом случае окончание -ей — это не суффикс действующего лица, а местный падеж или притяжательная форма: «тот, кто из Загазья».

Таким образом, фамилия Загазей — скорее всего, украинского или белорусского корня, с чёткой глагольной или профессиональной окраской. Самый правдоподобный вариант: прозвище человека, связанного с горючим (заправка, освещение), или человека с особенностью зрения. Встречается она крайне редко, в основном на территории современной Украины и в приграничных областях России. Носителей этой фамилии, известных широкой публике, нет — это фамилия, которая осталась в кругу семейной истории, а не в справочниках.