Фамилия Загнибедов — яркий пример так называемой «говорящей» фамилии, образованной от прозвища, которое звучало как глагольная команда. В основе лежит повелительное наклонение глагола «загнибать» (загибать) в соединении с существительным «беда». Дословно «Загнибеда» — «загни (загни) беду», то есть «отврати, предотврати несчастье». Это прозвище-оберег, распространённый в русской деревне. Родители нарекали так ребёнка в надежде, что имя отпугнёт злых духов и беды обойдут семью стороной. В древнерусской антропонимии такие имена (Некрас, Нелюб, Загреба) давали не в насмешку, а с магической целью — назвать плохо, чтобы жизнь сложилась хорошо.

Суффикс -ов указывает на типичную модель образования русских фамилий от прозвищ, оканчивающихся на твёрдый согласный. Загнибеда → Загнибедов, то есть «сын (или потомок) Загнибеды». Фамилия относится к разряду древнейших — она могла сложиться ещё в XV–XVI веках, когда прозвища активно переходили в наследственные именования.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям. По данным современных телефонных справочников и архивов ЗАГС, основная масса носителей сосредоточена в Воронежской, Ростовской, Волгоградской областях и на Кубани. Встречаются варианты написания: Загнибидов (под влиянием акающего произношения) и Загнебедов (крайне редкая форма, возникшая из-за путаницы с «гневом»).

В ономастическом словаре Б. О. Унбегауна «Русские фамилии» форма Загнибедов не выделена отдельно, но сам тип «глагол + существительное» (Убейворота, Держиморда, Сорвиголова) описан как характерный для русских прозвищ. Более того, у фамилии есть точная смысловая параллель — Загибалов (от «загибать»). Однако Загнибедов отличается более архаичным корнем: «гнисти» (гнуть) в древнерусском языке давало формы с чередованием «гн» / «гни».

Сословного барьера фамилия не имела. Загнибедовыми могли быть и крестьяне, и посадские люди, и казаки. В ревизских сказках XVIII–XIX веков фамилия встречается у однодворцев (государственных крестьян) южных губерний, а также у донских казаков.

Спорных версий происхождения две, и обе слабые. Первая — от слова «загнивать» (гниль, порча). Против неё говорит глагольная форма прозвища: «загни» — это приказ, а не описание состояния. Вторая — от диалектного «загнибеда» в значении «скряга», «человек, который загибает каждый рубль». Такое толкование возможно, но маловероятно: в русских говорах слово «загнибеда» не фиксируется, а магическая функция оберега для прозвищ такого типа доказана этнографами.