Фамилия Загоцкая — женская форма фамилии Загоцкий, и её происхождение стоит искать в прозвище или географическом названии. В русской ономастике фамилии на -цкий/-ский чаще всего указывают на связь с местностью или владением, но в случае с Загоцким есть нюанс: основа «Загот-» неочевидна и встречается редко.

Самая вероятная версия — фамилия образована от топонима Заготье или Загота. Такие названия могли существовать в западнорусских или белорусских землях, где суффикс -цкий типичен для фамилий шляхетского или мещанского сословия. Если предок был выходцем из села или урочища с корнем «за-» и «гота» (древнерусское «гота» — «путь, дорога» или «готовность»), то прозвище «Загота» могло означать «живущий за дорогой» или «заготовитель» — человека, который занимался заготовкой леса, сена или припасов.

Менее распространённая гипотеза связывает фамилию с профессиональным прозвищем «Загота» — так в некоторых диалектах называли заготовщика, например, дров или льна. В этом случае суффикс -цкий мог прибавиться позднее, когда фамилии «облагородили», подгоняя под модель польского или литовского дворянства. Однако документальных подтверждений этой версии нет, и она уступает топонимической.

Интересно, что фамилия Загоцкая практически не встречается в центральных и северных областях России. Её география тяготеет к западным регионам — Смоленщине, Брянщине, а также к Беларуси и Украине. Это косвенно подтверждает связь с польско-литовской традицией образования фамилий на -цкий, которые несли в себе указание на родовое поместье или место жительства.

С точки зрения словообразования, фамилия проста: корень «загот-» + суффикс -цк- + окончание -ая (женский род). Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Заго́цкая, хотя в устной речи встречаются варианты с ударением на первый слог. В любом случае, перед нами фамилия локальная, редкая, и её носители, вероятно, происходят из одного небольшого региона, где когда-то существовал топоним Заготье или прозвище Загота.