Фамилию Загрива стоит разбирать с суффикса, вернее, с его отсутствия. Перед нами не типичная русская модель на -ов или -ин, а полная основа, застывшая в именительном падеже. Такие фамилии — редкие гости в центральной России, но частые на Украине и в Беларуси, где прозвища переходили в фамилии без дополнительных оформлений. Поэтому первая и главная зацепка: Загрива — украинская или белорусская фамилия, образованная напрямую от прозвища.

Корень — «грив(а)», а приставка «за-» указывает на положение: «то, что находится за гривой» или «загривок». В русских и украинских говорах «загрива» — это шея, загривок, задняя часть шеи. Прозвище Загрива могли дать человеку с мощной, толстой шеей, либо тому, кто носил что-то на загривке — например, грузчика или носильщика. Есть и более редкая версия: в некоторых диалектах «загривой» называли упрямого, «несгибаемого» человека, которого не переубедить — как будто он стоит на своём, не гнёт шею.

Спорных гипотез здесь немного. Фамилия прозрачна, и этимологический словарь Б. Унбегауна подтверждает такую модель для украинских фамилий: прозвища по частям тела или одежде переходили в фамилии напрямую (сравните: Голова, Нос, Борода). Загрива — того же ряда. Версия о связи с конской гривой («за гривой») менее убедительна: для этого в языке есть форма «Загривный» или «Загривков», а не «Загрива».

Географически фамилия тяготеет к западным и южным регионам бывшей Российской империи. В дореволюционных метрических книгах Загривы встречаются в Киевской, Волынской и Могилёвской губерниях. Сословно — преимущественно крестьяне и мещане, грамотность среди них была низкой, поэтому написание фамилии могло варьироваться: Загрива, Загрыва, Загривва. В современных справочниках фамилия остаётся редкой, даже в Украине её носителей не больше нескольких сотен.