Фамилия Загробажная — редкий случай окающей фамилии с «а» на конце, которая почти наверняка имеет украинское или белорусское происхождение. Если бы фамилия была великорусской, мы бы ожидали окончание «-ая» (Загробажная), но в русской традиции ударение обычно падает на корень, а здесь основа звучит как «загроба». Самое вероятное объяснение — перед нами прозвище, образованное от глагола «загробати» (украинское и белорусское «загребать»). Прозвище Загроба могли дать человеку с цепкой хваткой, жадному до добра, либо тому, кто работал гребцом на лодке или багром на сплаве леса. В южнорусских и украинских говорах «загроба» также означало «загребущий», «тот, кто загребает под себя».

Суффикс «-н-» в фамилии Загробажная — не стандартный фамильный суффикс, а скорее прилагательный, характерный для прозвищ, перешедших в фамилии: «загробажный» — тот, кто имеет отношение к загребущему, хваткому человеку. В русской ономастике такое окончание встречается реже, чем «-ов» или «-ин», и чаще фиксируется на территориях, где сильны украинские диалекты (Курская, Воронежская, Белгородская области, а также восток Украины). Встречаются однокоренные фамилии Загробный, Загребальный, Загреба, но Загробажная стоит особняком — она не про «гроб» (как может показаться), а про действие «загребать».

Спорная версия: некоторые этимологи связывают «загроба» с диалектным «гроба» (горб, изгиб), тогда прозвище могло относиться к сутулому человеку. Но эта гипотеза слабее: глагол «загребать» гораздо шире распространён в живой речи, и прозвища от действий давали чаще, чем от редких диалектных названий горба. Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская или казачья — в реестрах запорожских и донских казаков встречаются прозвища с корнем «греб-», но без окончания «-жная». Первые письменные упоминания фамилии можно искать в метрических книгах Черниговской и Полтавской губерний конца XVIII века, где фамилии на «-ный/-жная» фиксировались как уличные прозвища, позже закреплённые в документах.