Фамилия Загревская — редкий пример того, как прозвище или имя, связанное с природным явлением, закрепилось в родовом именовании. В основе фамилии лежит слово «загрева». Владимир Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» объясняет его как «зной» или «пора сильных жаров». Отсюда и прозвище Загрев, которое мог получить человек с горячим, вспыльчивым нравом — пылкий и страстный. Но есть и другая версия: Загревом могли назвать ребёнка, родившегося в самый разгар лета, в знойный день. В этом случае имя носило обереговый или календарный характер, без прямой связи с характером.

Фамилия образована по типичной для восточнославянских фамилий модели: к основе на твёрдый согласный добавили суффикс -евск-, а затем окончание -ая. Суффикс -ск- указывает на принадлежность к роду или местности, но в данном случае он прикреплён не к географическому названию, а к личному прозвищу. Это нечастая ситуация: обычно фамилии на -ский/-цкий образовывали от названий сёл или городов. Здесь же суффикс выполняет скорее «дворянскую» или «шляхетскую» функцию — в XVIII–XIX веках такие фамилии нередко принимали выходцы из духовенства или мещанства, желавшие придать фамилии более книжное звучание.

Сравните с однокоренными фамилиями: Загребин (от той же основы, но с патронимическим суффиксом -ин) или Загрев (без суффикса — редкий вариант). Загревская стоит в этом ряду особняком: она длиннее, звучит более официально и, вероятно, появилась позже остальных, когда фамилии уже активно «облагораживали» добавлением -ский.

География фамилии неширокая. Загревские встречаются в основном на юге России и в восточных областях Украины — там, где летний зной действительно был заметной приметой быта. В документах XVII–XVIII веков это прозвище не зафиксировано, что косвенно подтверждает: фамилия оформилась не в крестьянской среде, а позже, в городской или церковной.