Фамилия Заграй — редкий случай, когда прозвище стало основой фамилии без добавления типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский. Она застыла в своей первоначальной форме, что чаще встречается в украинской и белорусской ономастике, нежели в великорусской.

В основе фамилии лежит глагол «заграти». В украинском и польском языках это слово означает «заиграть», «начать играть». Соответственно, прозвище Заграй могли дать человеку, который был заводилой, первым начинал песню или пляску на гуляньях. Однако более конкретная версия связана с музыкальным ремеслом: предок носителя фамилии мог быть талантливым музыкантом — гусляром, скрипачом или дударем, тем, кто «заигрывал» на инструменте, задавая тон всему празднику.

Словообразовательная модель проста: корень -гра- (от «грати» — играть), приставка за- и нулевое окончание. Такие бессуффиксные фамилии-прозвища (как Держи, Непей, Тягнибок) часто несли в себе повелительное наклонение или описывали характерное действие человека. В случае с Заграй это, скорее всего, не приказ («заиграй!»), а именование по постоянному занятию: «тот, кто заигрывает», то есть зачинатель музыки.

Фамилия распространена в западных регионах бывшей Российской империи — на Украине, в Беларуси и в прилегающих областях России. Встречается также в польских записях (Zagraj), что подтверждает западнославянское происхождение корня.

Интересная деталь: в русском литературном языке глагол «заграти» не прижился, там используется «заиграть». Поэтому фамилия Заграй — языковой маркер, указывающий на территорию, где говорили на говорах, близких к украинскому или белорусскому. Это не просто красивое прозвище, а живое свидетельство диалектных границ прошлого.