Фамилия Заграев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного отчества от крестильного имени, нет и очевидной географической привязки. Корень фамилии — «загр» — заставляет искать объяснение в стороне от славянских основ, хотя суффикс -ев указывает на русскую модель образования: «чей?» — Заграев, то есть сын или потомок человека по прозвищу Заграй.

Самая вероятная версия — тюркское происхождение. В тюркских языках слово «загр» или близкие к нему формы означают «гнев», «ярость», «злость». Прозвище Заграй могли дать человеку вспыльчивому, горячему, с крутым нравом. Такие прозвища были распространены в среде служилых татар, башкир, а также в казачьей среде, где тюркские заимствования смешивались с русским бытом. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия встречается в регионах Поволжья и Приуралья, где исторически сильны тюркские влияния.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с географическим названием. В Дагестане есть село Загра, в Азербайджане — Загралы. Выходцы из этих мест могли получить фамилию по названию родного аула или села. Однако для такой модели типичнее суффикс -ский (Заграевский) или окончание -и (Заграи), а не -ев. Поэтому эта гипотеза уступает первой в объяснении формы фамилии.

Словообразовательная модель проста: прозвище Заграй (с ударением на второй слог) плюс притяжательный суффикс -ев. Фамилия недвусмысленно показывает, что её носитель — потомок человека по имени-прозвищу Заграй. В дореволюционной России такая фамилия могла принадлежать как крестьянам или мещанам, так и служилым людям — точных данных о сословной принадлежности нет, но тюркский корень скорее указывает на среду, где прозвища давали по характеру, а не по ремеслу.

Интересная деталь: фамилия сохранила редкую для русского уха внутреннюю форму. В отличие от многочисленных Захаровых или Зайцевых, Заграев сразу обращает на себя внимание необычным звучанием. В современных справочниках она не числится среди массовых, что делает её ценной для семейной истории — по такой фамилии легче проследить родственные связи, чем по распространённым на миллионы человек.