Фамилия Заграенко звучит на южнорусский и украинский лад, и это не случайно. Её основа — не имя и не профессия, а, скорее всего, прозвище, связанное с действием или местом. Самый прозрачный вариант: от глагола «заграять» — в южных говорах это значит «закаркать», «закричать по-вороньи», «заголосить». Прозвище Заграй или Заграя могли дать человеку с громким, резким голосом, крикуну, либо тому, кто подражал птичьим звукам. В украинском языке «заграяти» имеет и оттенок «зашуметь», «загалдеть», что тоже указывает на шумный нрав носителя прозвища.

Суффикс -енко — классический украинский патронимический формант, означающий «сын» или «потомок» (как Заграенко — сын Заграи). Такие фамилии в XVI–XVIII веках массово закреплялись в среде казачества и крестьянства на Левобережной Украине, в Слобожанщине и на юге России. Если ваш предок носил прозвище Заграй, то его дети и внуки стали Заграенками — по той же модели, что и Шевченко (сын шевца-сапожника) или Коваленко (сын кузнеца).

Менее вероятный, но возможный вариант — связь с топонимом. В Украине есть несколько сел с названием Заграй (например, в Хмельницкой области). Тогда фамилия могла возникнуть как указание на выходца оттуда: «Заграенко» — «тот, кто из Заграя». Однако прозвищное происхождение встречается чаще, поскольку топонимические фамилии на -енко редки: они обычно образуются через суффикс -ский (Заграйский).

Сравнение с однокоренными фамилиями — Загрядский, Загребельный, Загоровский — показывает, что корень «загр-» нередко связан с «греблей» (загребать), но в случае Заграенко гласная «а» (а не «е») указывает на другое происхождение. Если бы основа была от «грести», мы бы получили Загреенко, а не Заграенко. Так что версия с «заграять» остаётся основной.

Встречаемость фамилии невысока, она сосредоточена в основном в центральных и восточных областях Украины, а также среди потомков переселенцев на Кубани. Сословно предки Заграенко — скорее всего, свободные казаки или крестьяне, поскольку дворянские рода с такой фамилией в исторических документах не прослеживаются.