Фамилия Заграюк звучит непривычно для уха — её выдает редкий суффикс. В русских фамилиях чаще встречаются -ов, -ин или -ский, а здесь -юк, характерный для украинской и белорусской ономастики. Этот суффикс указывает на принадлежность или родство: Заграюк — буквально «сын Заграя» или «потомок того, кого звали Заграй».

Основа «Заграй» — это древнерусское нецерковное имя или прозвище. В говорах «заграять» означало заиграть, начать играть, а иногда — зашуметь, загалдеть. Прозвище Заграй могли дать человеку бойкому, веселому, который первым затевал игры или песни. Встречается и другая трактовка: «заграй» как «заиграй, заигрывай» — так могли назвать балагура или льстеца. Оба значения укладываются в модель, когда внешняя черта характера становилась уличным прозвищем, а затем фамилией.

Географически фамилия тяготеет к западноукраинским землям, особенно к Волыни и Подолью. Там суффикс -юк — один из главных способов образования фамилий, в отличие от восточной Украины, где популярнее -енко. Встречается Заграюк и в южных областях Беларуси, что подтверждает общую западнорусскую основу.

В русской среде фамилия почти не прижилась — она осталась маркером тех регионов, где прозвища на -ай (Заграй, Гуляй, Стукай) были обычным делом. Со временем фамилия не изменила форму, не обросла дополнительными суффиксами, так что сейчас мы видим её почти в том виде, в каком она сложилась в XVI–XVII веках.