Фамилия Загревских — типичный представитель северорусской модели фамилий на -их/-ых. В отличие от центральной России, где преобладали фамилии на -ов/-ев и -ин, на Русском Севере, в Сибири и в некоторых областях Поволжья прижилась форма родительного падежа множественного числа: «из дома Загревских». Со временем это окончание перестало склоняться и закрепилось в паспортах.

Основа фамилии — прозвище Загрева или Загрев. Прямое значение — «тот, кто загревает», то есть начинает топить печь, разжигает огонь. В крестьянском быту это была конкретная обязанность: растопить печь утром, следить за жаром. Прозвище могли дать истопнику, работнику при бане или кузнецу, который раздувал горн. Менее вероятная, но допустимая версия — связь с диалектным глаголом «загревать» в значении «начинать грести веслом», то есть загребной гребец на лодке.

Словообразовательная цепочка проста: корень «грев-» (от «греть»), приставка «за-» (начало действия), суффикс -а (глагольная основа), затем типовой суффикс принадлежности -ск- и окончание -их. Фамилия принадлежит к адъективному типу, то есть отвечает на вопрос «чьи?»: Загревских — из семьи Загревских.

Географически фамилия тяготеет к Вятке и Пермскому краю — регионам, где форма на -их/-ых особенно распространена. В метрических книгах XIX века носители фамилии встречаются среди государственных крестьян и мещан, то есть сословий, где фамилии часто фиксировались именно по прозвищу, а не по роду занятий или имени отца.

Редкое ударение на второй слог — ЗагрЕвских — отличает её от возможных однокоренных вариантов вроде Загрёбовых или Загребиных, где меняется суффикс или корень. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они жили на севере Европейской России и занимались хозяйством, где умение разжечь огонь ценилось как повседневный навык.