Фамилия Заико — это наглядный пример того, как «окающее» произношение (характерное для северных и некоторых центральных говоров) закрепилось в письменной форме. В говорах, где «а» после шипящих произносили как «о», прозвище Заика закономерно превратилось в Заико. Такой переход — не редкость в русской антропонимии: достаточно вспомнить пары вроде Заикин/Заико, Гришин/Гришко.

Основа фамилии прозрачна. Прозвище Заико (или Заика) указывало на характерную особенность речи: человек заикался, говорил с запинками, с трудом подбирал слова. В старину такие прозвища давали не со зла, а по-деловому — чтобы сразу выделить человека среди односельчан. При этом не стоит думать, что прозвище обязательно указывало на физический дефект: иногда так называли того, кто был косноязычен от природы или, наоборот, слишком торопился в разговоре, сбивался.

Словообразовательная модель проста: суффикс -о в прозвищах и фамилиях — типичное окончание для кратких форм в северных и сибирских говорах (сравните: Яшко, Васько, Петро). Позже такое прозвище перешло в фамилию без дополнительных суффиксов, что тоже характерно для украинской и белорусской традиции (Заико, Кривонос, Непийвода). В русской среде фамилия могла возникнуть как «застывшее» прозвище без патронимического окончания -ов/-ев, что бывает реже, но встречается.

Географически фамилия Заико распространена на юге России, в Беларуси и на востоке Украины. В этих регионах «окающие» формы прозвищ нередко сосуществовали с «акающими», но закрепился именно вариант с «о». Встречается и однокоренная фамилия Заикин — она образована по стандартной русской модели через суффикс принадлежности -ин.

Таким образом, предки носителей фамилии Заико — люди, которых в их окружении запомнили по манере говорить. Никакой тайны или сложной этимологии здесь нет, но зато есть живая связь с диалектными особенностями русской речи, которые сохранились в фамилии до наших дней.