Фамилия Заитсева с точки зрения словообразования — это «матрёшка»: в ней спрятана более привычная Зайцева. Суффикс -ев- указывает на принадлежность: Заицев — сын Заица, то есть человека с прозвищем Заяц. Однако начальное «и» вместо «й» — не случайная опечатка, а возможный след южнорусского или украинского произношения, где «заиц» звучало как «заєць», а на письме закреплялось через «и». В документах XIX века такая запись встречается у крестьян и мещан из Черниговской, Полтавской и Курской губерний: писарь фиксировал фамилию на слух, и вариант Заитсев (или Заицев) был не редкостью.

Основа прозвища Заяц многозначна. В славянской традиции так могли назвать не только робкого или быстрого человека, но и того, кто косил глазами (от «заячий взгляд»), либо охотника, промышлявшего зайцев. Есть и другая версия: в некоторых говорах «заяц» означало «безбородый мужчина» или «парень с редкой растительностью на лице». Таким образом, предок носительницы фамилии мог быть либо ловким и пугливым, либо просто бритым — без иронии.

Фамилия Заитсева — женская форма, образованная по стандартной модели: к мужской Заитсев добавили окончание -а. Встречается она реже, чем Зайцева, и преимущественно в регионах, где в XIX веке была высока доля малограмотного населения: Воронежская, Тамбовская, Харьковская губернии. Если искать исторические корни, стоит обратить внимание на фамилии Заицев, Заицкий, Зайченко — они все из одного гнезда, но Заитсева выделяется именно написанием, которое сохранило диалектное произношение.

С точки зрения сословной принадлежности — это фамилия крестьянская и мещанская. Дворянских родов Заитсевых в гербовниках нет. Поэтому предки, скорее всего, были землепашцами, ремесленниками или мелкими торговцами, а прозвище закрепилось за ними в быту задолго до отмены крепостного права.