Фамилия Зайцева — одна из самых «звериных» в русском ономастиконе, и её история уходит корнями в дохристианскую эпоху. В основе фамилии лежит нецерковное мирское имя или прозвище Заяц. Называть ребёнка именем животного было распространённой языческой традицией: человек, живший по законам природы, ощущал себя её частью и верил, что имя-оберег передаст малышу нужные качества или, наоборот, защитит от зла.

С зайцем в народном сознании связывали противоречивые смыслы. С одной стороны, он был символом плодовитости — считалось, что сон о пойманном зайце сулит женщине беременность и рождение сына. Поэтому, нарекая сына Зайцем, родители могли желать ему многодетности в браке. С другой стороны, заяц в поверьях обладал демоническими свойствами, находился в распоряжении лесных духов, а его мясо даже считали «нечистым» и избегали есть. Отсюда примета: заяц, перебежавший дорогу, предвещает неудачу. В этом контексте имя Заяц могло служить оберегом: называя ребёнка «опасным» зверем, родители пытались обмануть нечистую силу, сделать своё чадо «своим» в её глазах.

Существует и менее правдоподобная версия, выводящая прозвище от глагола «заять» — то есть «прыгать». Так могли прозвать резвого, непоседливого ребёнка. Однако основная гипотеза остаётся «животной» — она подтверждается и древностью фамилии. Первые упоминания родственных именований относятся к XV веку: в документах 1448–1468 годов встречается послух из Белозерского уезда Ольксандрь Заець Микитин, а в 1495 году — крестьянин Минка Зайцев.

В истории России известен дворянский род Зайцевых-Бирдюкиных, ведущий начало от касожского князя Редеди и его потомка, боярина Константина Ивановича Добрынского, жившего ещё при Дмитрии Донском. Пётр Иванович Зайцев-Бирдюкин был думным дворянином при Иване Грозном, но к концу XVII века эта ветвь пресеклась. Два других дворянских рода Зайцевых восходят к XVII веку — их гербы внесены в XII часть «Общего гербовника дворянских родов Всероссийской империи». Среди известных носителей фамилии — генерал Алексей Дмитриевич Зайцев, участник Итальянского похода Суворова; химик-органик Александр Михайлович Зайцев, член-корреспондент Петербургской Академии наук; геолог Алексей Михайлович Зайцев, профессор минералогии Томского университета.

Фамилия Зайцева закрепилась в форме притяжательного прилагательного с типичным русским суффиксом -ев (от основы на мягкий согласный). Это означает, что предок носителя фамилии был человеком, которого в окружении знали как Зайца — по имени, прозвищу или мирскому имени, данному по древней традиции.