Фамилия Зайцовы (в документальной форме чаще Зайцов) образована от мирского имени или прозвища Заяц. Это один из древних пластов русских фамилий, где основой стало название животного, данное человеку не в обиду, а по языческим представлениям. Называя ребёнка Зайцем, родители верили, что природа примет его как своего и передаст ему качества зверька — не только быстроту и плодовитость, но и осторожность, умение затаиться. Хотя в народном сознании заяц прочно связан с трусостью («дрожит как заяц»), в основе мирского имени лежала скорее обережная или пожелательная функция.

В быту прозвище Заяц могли дать и взрослому человеку по внешним приметам — обладателю больших передних зубов или длинных ушей. Иногда так называли резвого, прыгучего парня или, наоборот, охотника на зайцев. Суффикс -ов в фамилии Зайцов указывает на принадлежность: «сын Зайца» или «из семьи Зайца». Такая модель типична для центральных и северных регионов России, где фамилии на -ов и -ев вытеснили более ранние формы.

Интересно, что в старых документах фамилия могла писаться через «а» — Зайцов, а иногда и с буквой «ё» под ударением: Зайцов. Это не опечатка, а отражение живого произношения в говорах. Встречается она реже, чем однокоренные Зайцев или Зайкин, что делает её более локальной. В словаре Б. Унбегауна фамилии на -цов отмечены как характерные для восточнославянского ареала, но Зайцов не относится к числу самых частых, что может говорить о её происхождении из конкретной местности или даже одного рода.