Основой фамилии Зайцов послужило мирское имя Заяц. Фамилия Зайцов образована от мирского имени Заяц, которое восходит к аналогичному названию животного. Давая младенцу такое имя, как Заяц, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель животного или растительного мира. В народном представлении заяц является олицетворением трусости. Говорят: «труслив как заяц», «дрожит как заяц». Боязливость зайца объясняют тем, что у него маленькое сердце. Бог вылепил ему слишком длинные уши, а на сердце глины не хватило. Тогда бог оторвал ему хвост, оставив лишь небольшой отросток, и сделал маленькое сердце. Образ трусливого зайца наиболее популярен и в современном сознании. С этим мотивом связан и «заяц» как безбилетный пассажир или дезертир, и заяц как персонаж частушек, анекдотов, басен, карикатур, мультфильмов и т. Согласно другой версии, в основе фамилии лежит прозвище Заяц, которым нарекли человека, который охотился на этих животных. Кроме того, Зайцем нередко называли скакуна, а также человека с большими зубами, либо ушами.