Фамилия Зайцевская — яркий пример «географической» модели образования, самой распространённой среди польской и западнорусской шляхты. Её основа — топоним Зайцево или Зайцевск, а суффикс -ская указывает на принадлежность к месту: «из Зайцева» или «владетель Зайцева». В отличие от простых «заячьих» фамилий вроде Зайцев, которые давали по прозвищу или отчеству, форма на -ская выдаёт дворянское или хотя бы привилегированное происхождение носителя. Такие фамилии в XVI–XVII веках закреплялись за теми, кто владел имением с таким названием, либо за переселенцами, бравшими фамилию по покинутой деревне.

Деревень с названием Зайцево в России и Беларуси — десятки, от Псковщины до Сибири. Но конкретный корень фамилии Зайцевская, скорее всего, лежит на западе: в Смоленской, Витебской или Могилёвской губерниях, где -ская фамилии особенно характерны для мелкопоместной шляхты. В метрических книгах XIX века Зайцевские встречаются среди однодворцев и мещан — потомков обедневших дворян, которые сохранили фамилию, но утратили сословные привилегии.

Мужской вариант фамилии — Зайцевский. Интересно, что в польском языке существовала параллельная форма Zajcewski, что лишний раз подтверждает польско-литовское влияние на этот ономастический тип. С точки зрения словообразования, фамилия абсолютно прозрачна: корень заяц- (прозвище или название животного) + суффикс принадлежности -ев- + топонимический суффикс -ск- + родовое окончание -ая. Это редкий случай, когда в одной фамилии совмещены сразу два разных способа номинации — от прозвища и от места.

Версия о прямом прозвище «Зайцевская» (дочь или жена Зайца) маловероятна: такие формы в русской традиции обычно заканчивались на -ина (Зайцына), а не на -ская. Поэтому основная гипотеза — географическая, и она же самая надёжная. Если ваши предки носили эту фамилию, ищите их корни в западных губерниях Российской империи, среди мелкопоместных землевладельцев или однодворцев, чья история тесно связана с конкретным сельцом Зайцево.