Фамилия Закарлюкина — женская форма фамилии Закарлюкин, и её разбор стоит начать с неочевидного на первый взгляд корня. Основа «закарлюк-» восходит к диалектному слову «закарлюка» (или «закорюка»), которое в русских говорах означало «крюк», «загогулина», «изогнутая палка», а в переносном смысле — «упрямый, своенравный человек» или «хитрец». Это типичное прозвище по характеру или внешности: так могли назвать человека с горбатым носом, сутулого или, наоборот, неуступчивого и въедливого.

Словообразовательная модель проста: к прозвищу Закарлюка добавили патронимический суффикс -ин, который в русской традиции закреплялся за основами, оканчивающимися на -а/-я. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Закарлюкин, то есть сын или потомок Закарлюки. Форма Закарлюкина, соответственно, означает «жена или дочь Закарлюкина» и закрепилась в официальных документах как фамилия женщины.

Географически фамилия редкая и локальная. Основные очаги бытования — южнорусские и украинские регионы, особенно Курская, Белгородская области и восток Украины. В этих местах слово «закарлюка» было в ходу, а фамилия фиксируется в метрических книгах XIX века как крестьянская. Сословно носители, скорее всего, относились к государственным или помещичьим крестьянам — дворянских родов с такой фамилией не известно.

Интересная деталь: фамилия Закарлюкин стоит в ряду однокоренных «крючковатых» фамилий — Крюков, Крючков, Загогулин, Кривулин. Но если Крюков встречается повсеместно, то Закарлюкин сохранил диалектную приставку «за-», которая усиливает значение: «за-карлюка» — не просто крюк, а именно изогнутый, загнутый, возможно, с дополнительным оттенком чего-то несуразного или смешного. Это делает фамилию яркой приметой народной словообразовательной фантазии, не перешедшей в литературную норму.