Фамилия Закаржевский — одна из тех, чья форма на -ский выдаёт её польское или западнорусское происхождение. Такие фамилии чаще всего образовывались от названий местности, и Закаржевский не исключение. В основе лежит топоним Закаржев или Закарж — скорее всего, название деревни или урочища. Приставка «за-» в славянской топонимике обычно указывает на положение за каким-то объектом: за каржем, за корягой, за кустарником. Слово «карж» в польском и белорусском диалектах может означать низкорослый кустарник, корягу или даже болотистый участок, поросший кривым лесом. Соответственно, Закаржев — это место «за кустарником» или «за коряжником».

Фамилии на -ский в Польше и на землях бывшей Речи Посполитой носили преимущественно шляхта и духовенство, но со временем они распространились и среди крестьян, которые брали фамилию по названию своего хутора или деревни. Таким образом, первый носитель фамилии Закаржевский — это человек, владевший землёй или живший в местности Закаржев. По-польски фамилия звучала бы как Zakarzewski, а в русской передаче закрепилось написание через «ж» — Закаржевский.

Встречается и вариант трактовки корня через личное имя: в польском языке есть имя Карж (Karż) — краткая форма от Кароль или Казимеж. Тогда Закаржевский — потомок того, кто жил «за Каржем», то есть за двором человека по имени Карж. Но эта версия менее вероятна, так как притяжательные фамилии от имён в этой модели обычно дают суффикс -ович/-евич или -ский с иным ударением.

Географически фамилия привязана к западным регионам современной Украины, Беларуси и восточной Польши. В Российской империи носители Закаржевских чаще всего встречались в Волынской, Подольской и Киевской губерниях. Встречаются и редкие варианты написания — Закаржевский, Закаржэвский, что связано с особенностями местного произношения.

Из-за польского происхождения фамилия нередко указывает на католическое или униатское вероисповедание предков. В советское время многие носители сменили окончание на -ов или -ук, чтобы избавиться от «панского» звучания, но основная ветвь сохранила исходную форму. Сегодня Закаржевские живут в России, Украине, Беларуси и в диаспоре, но фамилия остаётся относительно редкой — её носителей в мире не более нескольких тысяч.