Фамилия Заказова — женская форма от мужской Заказов, а та образована от прозвища или мирского имени Заказ. В русском языке слово «заказ» до XVIII века означало не только поручение, но и запрет, наказ, а также заповедный лес или угодье, где что-то было под запретом. Поэтому прозвище Заказ мог получить человек строгий, требовательный, следивший за соблюдением правил, либо тот, кто жил у заповедной территории — например, лесник или егерь.

Модель образования простая и типичная для русских фамилий: суффикс -ов/-ев присоединялся к основе прозвища, указывая на принадлежность «сын Заказа» или «из семьи Заказа». Со временем отчество закрепилось как наследственная фамилия. Вариант Заказова — не переосмысление, а стандартное окончание для женщин, не меняющее смысла.

Интересно, что фамилия редкая и не встречается в массовых списках дворянских или купеческих родов. Скорее всего, её носили крестьяне или однодворцы из центральных или южных губерний России, где слово «заказ» в значении «заповедник» было особенно употребительно. В некоторых говорах «заказом» называли ещё и заказную молитву или обет, так что нельзя исключать и прозвище, данное набожному или обещавшему что-то человеку.

Другие фамилии с тем же корнем — Заказов, Заказнов, Заказчиков — но каждая из них сложилась независимо. Заказова стоит особняком: она не от профессии «заказчик», а от более архаичного, почти забытого значения слова. Если ваш предок носил эту фамилию, он, вероятно, происходил из среды, где были сильны традиции лесного хозяйства или сельской общины с её строгими запретами.