Фамилия Захорчишина — редкий пример, в котором нестандартное окончание указывает на женскую форму, а по сути перед нами отчество в родительном падеже. Если отбросить финальное -а, остаётся основа Захорчишин — это типичная для русского Севера и некоторых областей Украины фамилия на -ин, образованная от прозвища или имени отца. Но здесь есть нюанс: суффикс -ишин, а не -ин, что встречается реже.

Вероятнее всего, в основе лежит имя Захар (каноническая форма Захария, от древнееврейского «помнящий Бога»). В народной речи имя Захар давало множество производных: Захарка, Захарко, Захор. Форма Захорча — это уменьшительное или пренебрежительное образование с суффиксом -ч-, характерным для украинского и южнорусского диалектов (ср. Иван — Иванча, Пётр — Петруча). От Захорчи образовали отчество Захорчишин — «чей?» — сын Захорчи. А Захорчишина — это уже жена или дочь того самого Захорчишина.

Второй, менее очевидный вариант: основа могла быть не от имени, а от прозвища Захорча, связанного с глаголом «хорчить» (в диалектах — корчить, сводить судорогой) или с украинским «хорчити» (скупиться). Тогда Захорчишин — это «сын скупого» или «сын того, кого корчит». Но вероятность ниже: имя Захар было очень распространено, и фамилии от него встречаются постоянно (Захаров, Захарченко, Захарьин).

Географически фамилия Захорчишин/Захорчишина скорее всего тяготеет к западнорусским или украинским землям, где суффикс -ишин в отчествах был нормой (ср. Ильишин, Петришин). В центральной России чаще говорили бы Захаркин или Захаров. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в Черниговской, Полтавской или Смоленской губерниях — там подобные модели образования фамилий встречались чаще.

Сама фамилия недворянская, скорее крестьянская или мещанская: окончание -а в женской форме и нестандартное окончание мужской (-ин, а не -ов) выдают простое происхождение, без притязаний на аристократию.