Фамилия Закрижевская звучит как типичная «географическая» фамилия польского или западнорусского происхождения. Её основа — топоним Закрижево или Закрижье, а суффикс -ск- указывает на связь с местностью: такую фамилию получал помещик, владевший этим селом, или крестьянин, переселившийся оттуда и названный по прежнему месту жительства.

Корень — «криж» (от польского krzyż — крест). В польской и украинской традициях «криж» означает крест, распятие. «За крижем» — то есть за крестом, за перекрёстком или за местом, где стоял придорожный крест. По одной из версий, село Закрижево могло стоять за крестом на холме или за перекрёстком дорог. Мужской вариант фамилии — Закрижевский, женский — Закрижевская.

Модель образования типична для шляхетских фамилий Речи Посполитой. Суффикс -евск-/-овск- в польской ономастике закреплялся за дворянскими родами, владевшими имениями. Поэтому носители фамилии в XIX веке чаще всего принадлежали к мелкой шляхте или к обедневшим дворянам, особенно на территории современных Беларуси, Украины и восточных воеводств Польши. После разделов Речи Посполитой многие такие семьи переходили в мещанское или крестьянское сословие, но фамилия сохранялась.

Встречаются также варианты написания: Закрижевская через «ж» — основная, реже Закрижевска (польская орфография) или Закрижевская с ударением на втором слоге. В русском языке фамилия прижилась без изменений, так как суффикс -евск- легко вписался в восточнославянскую систему.

Географически фамилия рассеяна: её можно найти в архивах Гродненской, Виленской, Волынской губерний, а также среди потомков эмигрантов первой волны в США и Канаде. В современной России она редка, но встречается в центральных и южных областях.

Что касается точного значения: если отталкиваться от польского krzyż, то Закрижевский — «тот, кто из-за креста» или «живущий за крестом». Вторая, менее популярная версия связывает корень с диалектным «криж» — перекрёсток, развилка дорог. Тогда фамилия означала человека с перекрёстка, что тоже правдоподобно для сельской топонимики.