Фамилия Закрыжевская — женская форма мужской фамилии Закрыжевский. Её разумно начать с географии: фамилия явно указывает на польское или западнорусское (белорусское, украинское) происхождение. Суффикс -евский/-овский типичен для шляхетских фамилий Речи Посполитой, которые затем вошли в русскую среду через дворянство и духовенство.

Основа фамилии — топоним Закрыжев или Закрыжево. Такое название могло возникнуть от слов «за» и «крыж» (польск. krzyż — крест). «Крыж» — это не только крест, но и перекрёсток, распутье, а также особый знак на картах и гербах. Таким образом, Закрыжевский — человек, живший «за крестом» или за перекрёстком, то есть за неким ориентиром в виде придорожного креста или часовни. В польской ономастике немало фамилий, образованных от слов с корнем krzyż: Кшижановский, Крыжановский, Закржевский. Закрыжевский — вариант с той же логикой, но с приставкой «за», что подчёркивает местоположение.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным «крыж» в значении «спина» или «хребет» (например, у животных). Тогда прозвище Крыж или Закрыж могло относиться к человеку с широкой спиной или сутулого. Но географическая привязка выглядит убедительнее, тем более что в исторических документах встречаются названия урочищ и хуторов с корнем «крыж» на территории современной Беларуси и восточной Польши.

Сословно фамилия не обязательно указывает на дворянство. Многие Закрыжевские могли быть крестьянами или мещанами, получившими фамилию по месту жительства после отмены крепостного права. В польской традиции фамилии на -ский носили и шляхтичи, и духовенство, и простые люди, если деревня называлась Закрыжево.

Склонение фамилии стандартное: Закрыжевская, Закрыжевской, Закрыжевскую. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Закрыжевская, хотя в польском варианте могло бы быть на предпоследний — Закрыжевская. В русском быту закрепился первый вариант.

Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на карты Гродненской, Минской или Виленской губерний — там чаще всего встречаются топонимы с корнем «крыж». Фамилия нечастотная, но не уникальная: в современных базах данных встречается несколько десятков носителей, в основном в западных областях России и Беларуси.