Фамилия Закрутина — женская форма, а мужская, Закрутин, образована с помощью типичного русского суффикса -ин, который указывает на принадлежность: «сын Закруты» или «человек из рода Закруты». Основа здесь — прозвище Закрута, которое и стало ядром фамилии.

В основе прозвища лежит глагол «закрутить» или «закручивать». В русских говорах слово «закрута» имело несколько значений. Самое прямое — «завиток», «скрученный пучок», «вихрь». Прозвище могли дать человеку с вихрастыми, вьющимися волосами или тому, кто постоянно вертелся, был непоседливым. В северных и сибирских говорах «закрутой» называли сурового, упрямого человека — «крутой нравом». Есть и более прозаичная версия: в крестьянском быту «закрутой» могли назвать того, кто ловко скручивал верёвки, вязал снопы или делал жгуты, то есть мастера по части скручивания.

Словообразовательная модель проста: прозвище на -а (Закрута) плюс притяжательный суффикс -ин. Такие фамилии массово возникали в XV–XVII веках, в основном в среде крестьян и посадских людей, реже — у служилых. Важная деталь: ударение, скорее всего, падает на второй слог — Закру́тин, хотя в некоторых диалектах могли произносить с ударением на последний слог, что сближает фамилию с украинскими или южнорусскими моделями.

Фамилия редкая, не входит в списки самых распространённых. Основной ареал — центральные и северные области России, особенно Вологодчина и Архангельская земля, где слово «закрута» в значении «вихрь» и «упрямец» было в ходу. Встречается также на Урале, куда фамилию могли принести переселенцы с Русского Севера. Известных носителей с такой фамилией в истории мало, что только усиливает её прозвищный, а не «книжный» характер.

Таким образом, носитель фамилии Закрутин — потомок человека, которого в деревне прозвали за внешность (кудри), характер (крутой нрав) или ремесло (скручивание верёвок). Точное значение утрачено, но все версии сводятся к одному корню — «крутить», «вить», «вертеть».