Фамилию Закутилина образовали от прозвища Закутила. Самая прямая версия связывает его с глаголом «закутить» — то есть пуститься в разгул, загулять. В этом случае прозвище могли дать человеку живого, веселого нрава, который любил погулять и не прочь был повеселиться от души. Однако есть и менее очевидная, но куда более конкретная версия. В архангельских говорах слово «кутило» означало гарпун, специальное копье для охоты на морского зверя. Тогда приставка «за-» могла указывать на действие: «закутила» — тот, кто бьет гарпуном, охотник. Если это так, то прозвище относилось к разряду профессиональных, и предок рода Закутилиных промышлял добычей тюленя или моржа на Севере.

Фамилия закрепилась в форме Закутилина, а не Закутилова, что указывает на модель с суффиксом -ин, типичную для прозвищ на -а. Судя по документам, носители этой фамилии жили в Сибири. В Мартирологе Каратузского района записан Василий Васильевич Закутилин 1897 года рождения из села Каратузское Канского округа Енисейской губернии. В Книгу памяти Красноярского края попал уроженец Саратовской губернии Василий Яковлевич Закутилин, родившийся в 1883 году. Оба случая показывают, что фамилия бытовала за Уралом, и ее носители оказались втянуты в трагические события первой половины XX века.

Какая из версий происхождения правдоподобнее? Северная, «промысловая» гипотеза выглядит весомее именно из-за географической привязки: фамилия встречается в Сибири, куда в XVIII–XIX веках активно переселялись поморы и жители Архангельской губернии, принося с собой местные диалектные слова. «Гулящая» версия проще, но она универсальна и не дает такой региональной конкретики. Так или иначе, в основе фамилии лежит живое прозвище, которое сперва закрепилось за одним человеком, а затем перешло к его потомкам.