Фамилия Закян — редкий случай, где почти всё говорит о географии, а не о занятии или личном имени. Скорее всего, перед нами фамилия армянского происхождения, образованная по одной из самых распространённых моделей: основа + суффикс -ян (в русской передаче часто -ян, реже -янц). Суффикс -ян означает принадлежность, родство, происхождение: «из рода такого-то», «относящийся к…». Если отбросить суффикс, остаётся корень Зак-. В армянском языке слово «зак» (զակ) имеет несколько значений, но самое вероятное для фамилии — «отросток», «ветвь», «побег». В переносном смысле так могли назвать младшего сына, продолжателя рода, или человека, который жил на отшибе, на краю поселения.

Есть и вторая, менее распространённая версия: Закян может восходить к тюркскому корню «зак» — в некоторых тюркских языках это «время», «срок», «мера». Но тогда фамилия скорее выглядела бы как Заков или Закин, а армянский суффикс -ян указывает именно на армянскую среду. Поэтому первая гипотеза убедительнее. В пользу армянского происхождения говорит и то, что фамилия Закян встречается в основном среди армянских общин — в Армении, в диаспорах России, Грузии, Сирии и Ливана.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна: основа Зак- + патронимический суффикс -ян. Никакой редкой морфологии, зато интересен сам корень. Если сравнить с однокоренными армянскими фамилиями, можно вспомнить Закеян, Закянц — все они от одного гнезда. Социальный контекст: носители фамилии не принадлежали к аристократии, фамилия крестьянская или ремесленная. Никаких громких исторических фигур с такой фамилией в открытых источниках не зафиксировано, что типично для поздних фамилий (XVIII–XIX века), когда фамилии массово закреплялись за простыми людьми.

Итог коротко: Закян — армянская фамилия, означающая «потомок того, кого звали Зак» (ветвь, отпрыск). Носители — скорее всего, крестьяне или ремесленники из восточных областей исторической Армении. Фамилия редкая, но не уникальная — в России сегодня её носят несколько сотен человек, в основном в Краснодарском крае, Ростовской области и Москве.