Фамилия Залютдинова — вариант женской формы, мужская — Залютдинов. С первого взгляда ясно, что корень здесь тюркско-арабский: в основе лежит имя Залютдин (или Залютдин). Это сложносоставное имя, где первая часть «залют» — искажённое «зият» (из арабского «зия» — свет, сияние) или «залиль» (справедливый, праведный), а вторая — «дин» (вера, религия). Всё вместе может означать «свет веры» или «сияние религии». Такие имена были распространены у татар, башкир и других народов, исповедующих ислам, особенно в Волго-Уральском регионе.

Модель образования фамилии простая: к основе Залютдин добавили русский суффикс -ов, а затем окончание -а, типичное для женских фамилий. Суффикс -ов в этом случае указывает на принадлежность: «сын Залютдина». Фамилия закрепилась в XIX веке, когда у татар и башкир начали массово фиксировать фамилии по отчеству. До этого человека могли называть просто Залютдин, а его сына — Залютдинов.

Географически фамилия тяготеет к Татарстану, Башкортостану, Оренбургской и Челябинской областям. Встречается и в других регионах России, где живут татары, но реже. Сословно предки Залютдиновых скорее всего были крестьянами или ремесленниками — среди татарских фамилий редко встречаются дворянские, а имя Залютдин не из «высоких» (как, например, Габдулла или Мухаммед), а из тех, что давали простым людям.

Любопытная деталь: в русских метрических книгах XIX века имя Залютдин могли записывать по-разному — Зелялетдин, Зилялетдин, Залетдин. Это говорит о том, что фамилия могла возникнуть из устного, а не письменного варианта. Если ваш предок носил фамилию Залютдинов, велика вероятность, что в документах до 1917 года её писали иначе — например, Зелялетдинов. Такие искажения — обычное дело при переходе из арабской графики в кириллицу через диалектное произношение.