Фамилия Замахаева образована от прозвища Замахай. Основа — глагол «махать» с приставкой «за-», которая в данном случае указывает на начало действия. Замахаем в крестьянской среде могли назвать человека по роду занятий: «махание», то есть проветривание и веяние зерна, использовалось при помоле муки на мельнице или при изготовлении льняной ткани. Однако прозвище могло относиться и к человеку, который делает всё на авось, действует с размахом, не думая о последствиях.

Менее вероятна связь фамилии с персидско-татарским именем Махай, которое переводят как «близкий друг» или «красивый, как месяц». Эта версия слабее, потому что суффикс -ев в фамилии Замахаева однозначно указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий согласный или й: Замахай → Замахаев. Если бы в основе лежало имя Махай, фамилия скорее звучала бы как Махаев, а не Замахаев. Приставка «за-» здесь крепко срослась с корнем, что и отличает эту фамилию от однокоренных — Махаев, Махин.

Таким образом, потомок человека с прозвищем Замахай со временем получил фамилию Замахаева. По модели образования это типичная русская фамилия на -ев, распространённая в Поволжье и на Урале, где глагольные прозвища были особенно живучи.