Фамилия Замахова — это женская форма, а её основа — мужское прозвище Замах. Разбираем словообразовательную модель: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?»), то есть «дочь или жена человека по прозвищу Замах». Само прозвище образовано от глагола «махать» с приставкой за-, которая в древнерусском языке часто обозначала начало действия: «замах» — «замахнуться». Но в бытовой речи XV–XVII веков прозвища редко давали за одно движение — скорее, за постоянное занятие.

Здесь и кроется главная версия происхождения. Процесс «махания» напрямую связан с двумя ремёслами: помолом муки и ткачеством. На мельнице зерно веяли, отмахивая шелуху, — это называли «махать» или «замахивать». При изготовлении льняной ткани тресту (стебли льна) мяли и трепали, тоже совершая ритмичные махи. Поэтому прозвище Замах могли дать либо мукомолу (мельнику), либо мастеру по обработке льна. Обе профессии были распространены в северных и центральных губерниях России, где сеяли лён и ставили ветряные мельницы.

С точки зрения ономастики, фамилия Замахов — типичный пример «профессионального» именования, когда прозвище закреплялось за родом занятий. В словаре русских фамилий Б. Унбегауна подобные модели описаны как одни из самых древних: они фиксировали не имя, а функцию человека в общине. Интересно, что ударение в фамилии падает на второй слог (Зама́хов), что отличает её от однокоренных топонимов вроде деревни Замахово (с ударением на первый слог). Эта разница в ударении — дополнительная подсказка: фамилия точно не от географического названия, а от личного прозвища.

Встречается фамилия Замахов неравномерно. По данным современных телефонных справочников и баз ЗАГС, наибольшая концентрация носителей — в Рязанской, Тамбовской и Нижегородской областях, что косвенно подтверждает связь с ремёслами: именно в этих регионах в XIX веке активно работали мелкие мельницы и льняные мануфактуры.

Таким образом, фамилия Замахова — это не просто «потомок человека с прозвищем Замах», а указание на конкретную профессию предка. Мукомол или ткач — оба варианта возможны, и оба дают представление о том, чем кормилась семья несколько веков назад.