Фамилия Замерзляк — яркий пример того, как прозвище, данное за внешнюю особенность или поведение, закрепилось в качестве родового имени. В её основе лежит глагол «замерзнуть» или прилагательное «замерзлый». Человек, получивший такое прозвище, мог быть зябким, постоянно мёрзнущим, либо, напротив, оказаться в ситуации, когда он сильно замёрз (например, в дороге или на морозе). Это прозвище из разряда «температурных» — по тому же принципу образованы фамилии Мерзляк, Зяблик, Студенец.

Ключевая особенность фамилии — суффикс -як. В восточнославянской ономастике этот суффикс часто придаёт слову оттенок носителя признака, иногда с пренебрежительным или уменьшительным значением (сравните: «простак» от «простой», «бедняк» от «бедный»). Таким образом, Замерзляк — это не просто «тот, кто замёрз», а скорее «мерзляк», человек, которого мороз пробирает до костей. Эта модель особенно характерна для украинской и южнорусской традиции образования фамилий.

Географически фамилия Замерзляк тяготеет к западноукраинским регионам, а также к югу России и Беларуси. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном происхождении: скорее всего, прозвище возникло в одной или нескольких соседних деревнях, а затем закрепилось за потомками. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые охватили духовенство и большинство крестьян после отмены крепостного права, фамилии на -як часто оставались в среде казачества, мещанства или свободных крестьян, особенно в регионах, где не было массовой паспортизации по великорусскому образцу.

Интересно, что фамилия сохранила первоначальное написание с буквой «з» в корне, хотя в разговорной речи могла произноситься как «Замерляк» (с выпадением «з»). В современных базах данных встречаются оба варианта, но Замерзляк — исходная, этимологически прозрачная форма. Никакой связи с фамилией Замеров или Заморский здесь нет: корень — исключительно «мерз-/мороз-». Если ваши предки носили эту фамилию, можно с высокой долей уверенности предположить, что родом они из мест, где зимы суровы, а прозвища давали метко и без обид.