Фамилия Замеров — редкий случай, когда прозвище, скорее всего, образовано не от действия, а от состояния или внешнего признака. В её основе лежит глагол «замереть» (остановиться, оцепенеть, стать неподвижным). В старину прозвище Замерый или Замер мог получить человек медлительный, флегматичный, либо тот, кто отличался особой выдержкой и спокойствием в опасной ситуации. Есть и другая, менее вероятная версия: в некоторых говорах «замером» называли обмерщика земли или оценщика имущества — человека, который «замерял» участки. Однако эта гипотеза слабая: для обозначения профессии в русском языке устойчиво использовались суффиксы -щик/-чик, а не чистая основа без них.

Модель образования фамилии проста и прозрачна: к основе прозвища Замер добавили типичный русский патронимический суффикс -ов. Это значит, что Замеровы — потомки человека по прозвищу Замер. Суффикс указывает на формирование фамилии в центральных и северных регионах России, где модель на -ов была основной для крестьян и мещан. В южных и западных областях чаще встречались бы формы вроде Замеренко или Замерский.

Фамилия редкая, в больших справочниках (например, у Б. Унбегауна или В. Никонова) она не упоминается как распространённая. Это говорит о том, что прозвище не было массовым и носило локальный, возможно, даже семейный характер. Встречается Замеров преимущественно в Поволжье и на Урале — регионах, где в XVIII–XIX веках активно селили государственных крестьян и формировали новые фамилии от местных прозвищ.

Примечательно, что фамилия избежала типичной «порчи» через народную этимологию: её не переделали в Замаров (от слова «марать») или Замиров (от «мир»). Сохранение корня «мер» указывает на то, что исходное прозвище было понятно носителям и не казалось обидным или нелепым. В современном языке фамилия звучит почти поэтично — как отсылка к застывшему мгновению, хотя на деле её носители, скорее всего, были обычными людьми с необычной манерой поведения.