Фамилия Замерова — одна из тех, что хранят память о занятии предка. В её основе лежит прозвище Замер, образованное от глагола «замерять» — то есть производить измерение. Человек, получивший такое прозвище, скорее всего, был связан с точными промерами: портной, снимавший мерки с заказчика, или землемер, отмерявший наделы. В старину такие прозвища давались по самому характерному занятию, которое выделяло человека среди соседей.

Словообразовательная модель здесь типична для русских фамилий: суффикс -ов- (-ев-) присоединялся к прозвищу или имени отца, отвечая на вопрос «чей?». Замеров — значит «сын Замера». Женская форма Замерова закрепилась за потомками по мужской линии, когда фамилия стала передаваться по наследству. Важно, что основа «замер» не связана с глаголом «замереть» (застыть на месте) — это разные слова с разной этимологией.

Географически фамилия редкая, что указывает на её локальное происхождение. Встречается она преимущественно в центральных и южных регионах России, где землемерное дело было особенно востребовано при межевании земель. В некоторых говорах «замером» могли называть не только профессионала, но и любого дотошного человека, любящего всё перепроверять и измерять.

Прозвище Замер могло закрепиться и за человеком, который славился умением точно на глаз определить расстояние, объём или количество — в крестьянском быту такое умение ценилось не меньше, чем владение инструментом. Со временем прозвище перестало быть описанием конкретного занятия и превратилось в родовое имя, которое и сегодня связывает носителей фамилии с их далёким предком-мерщиком.