Фамилия Замерчук — один из примеров того, как прозвище, данное человеку по его занятию, закрепилось в роду и превратилось в наследственное имя. В основе фамилии лежит прозвище Замер, которое образовано от глагола «замерять» — то есть производить измерение. В этом значении прослеживается связь с конкретными ремеслами: так могли назвать портного, который снимал мерки с заказчика, или землемера, занимавшегося обмерами участков. Оба занятия были востребованы в крестьянской и посадской среде, так что прозвище могло возникнуть независимо в разных местностях.

Модель образования фамилии указывает на западнорусское или украинское происхождение. Суффикс -чук характерен для фамилий, распространённых на Волыни, Подолье и в западных районах Беларуси. Он выполняет ту же роль, что и русский суффикс -ов/-ев: прибавляясь к прозвищу, он даёт значение «сын такого-то» или «потомок такого-то». Таким образом, Замерчук буквально понималось как «сын Замера». Со временем прозвище, сначала присоединённое к личному имени, полностью вытеснило его в быту и в официальных документах.

Интересно, что фамилия Замерчук не имеет распространённых однокоренных вариантов в других славянских языках — это делает её довольно редкой. В отличие от фамилий на -ов (Замеров), которые могли бы возникнуть в центральной России, форма на -чук чётко привязывает фамилию к юго-западной части славянского мира. Это не значит, что все носители фамилии происходят из одного села, но ареал её бытования довольно компактен. Встречается она преимущественно в западных областях Украины и среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке.

Более спорная версия связывает прозвище Замер не с ремеслом, а с диалектным словом «замер» в значении «замерзание», «стужа». Такое прозвище могли дать человеку, родившемуся в сильный мороз или отличавшемуся холодным характером. Однако эта гипотеза слабее: глагольная основа «замер-» в значении «измерять» встречается в письменных источниках чаще, чем именование по погодному явлению. Поэтому версия о портном или землемере остаётся основной.