Фамилия Замощ образована от аналогичного прозвища, которое восходит к топониму Замость или Замощ (Zamocs). Этот польский городок был построен в конце XVI века канцлером и гетманом Яном Замойским. Согласно другой версии, прозвище Замощ относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности человека. Исходя из этого, можно предположить, что основатель рода Замощ был строителем, подрядчиком, содержателем или рабочим моста. Не исключено также, что Замощем называли кожевника, изготовляющего конскую упряжь из кожи – мостовье.