Фамилия Замощ — один из тех случаев, когда за коротким словом стоит сразу несколько возможных историй предков. Самая прямая версия связывает её с польским городом Замость (Zamość), основанным в конце XVI века гетманом Яном Замойским. Прозвище Замощ могли дать человеку, который приехал оттуда или долго там жил, — по распространённой модели, когда переселенца называли по месту прежнего жительства. Но есть и другая, бытовая версия, которая выводит фамилию из занятия. В основе лежит слово «мост», а приставка за- могла указывать на местоположение («тот, кто за мостом») или на род деятельности — строителя, подрядчика, рабочего, который мосты чинил или содержал. Кроме того, в некоторых говорах «мостовьем» называли кожу для конской упряжи, так что Замощем могли прозвать кожевника, работавшего с таким материалом.

Словообразовательная модель простая: прозвище перешло в фамилию без дополнительных суффиксов, что характерно для украинских и польских фамилий (сравните: Пономарь, Коваль, Замощ). В русской традиции такая форма встречается реже, но если носители фамилии — из западных или южных областей, это объяснимо. Суффикса -ов или -ин здесь нет, потому что фамилия закрепилась в том виде, в каком бытовало прозвище. По географии фамилия редкая и тяготеет к западу России, Украине и Беларуси — то есть к тем землям, которые исторически были связаны с Речью Посполитой. Других версий, кроме топонимической и профессиональной, не предлагается, и обе одинаково правдоподобны: выбор между ними зависит от того, жил ли предок в городе Замость или зарабатывал на жизнь мостами и кожей.