Фамилия Замотова — редкая и неочевидная для быстрого толкования. Её основа «замот» не встречается в современных словарях в качестве самостоятельного слова, поэтому здесь приходится выбирать между несколькими версиями, и одна из них заметно убедительнее других.

Самый вероятный источник — диалектный глагол «замотать» или существительное «замот». В северных и сибирских говорах «замотом» называли небрежного, запутанного человека или того, кто «замотал» дела, запустил хозяйство. В таком случае фамилия Замотов (а Замотова — женская форма от него) — это прозвище по характеру или поведению, типичная «профессия наоборот»: не ремесло, а бытовая черта. Фамилии с корнем «мот» (Мотов, Моталов, Замотов) вообще нередки в русской ономастике, и все они восходят к идее мотания, траты, суеты.

Вторая версия — отчество от неканонического имени Замот. Такие имена в Древней Руси давали по внешности или поведению: Замот мог получить ребёнок, родившийся «в замот» — то есть в спешке, неожиданно. Подобные прозвищные имена (Замятня, Замятнин) фиксируются в актах XV–XVI веков, хотя форма «Замот» встречается реже. Имя могло закрепиться как фамилия через патроним: «чей сын? — Замотов».

Третья, менее правдоподобная гипотеза — связь с профессиональным термином «замот» в ткачестве или рыболовстве (замот невода, замотка нити). Тогда предок мог быть ткачом или рыбаком, но это лишь догадка: диалектные словари не дают устойчивого значения «замот» как названия ремесла.

Фамилия Замотова — типично русская по форме, с суффиксом -ов-, указывающим на принадлежность к роду. Географически она встречается разрозненно, без ярко выраженного очага, но чаще — в центральных и северных областях России. Сословного барьера у неё не было: прозвище могли получить и крестьяне, и посадские люди. В дворянских родословных она не зафиксирована.

Если коротко: скорее всего, предок носителя фамилии Замотовых был человеком, которого в деревне прозвали Замотом за безалаберность или спешку — либо так звали по имени-прозвищу, данному при рождении.