Фамилия Занимон — редкий случай, когда прозвище почти без изменений перешло в фамилию, минуя типичные русские суффиксы -ов, -ин или -ский. В основе лежит прозвище Занимон, которое, скорее всего, связано с прилагательным «занимилий». В некоторых говорах и диалектах это слово означало «молчаливый», «немой» или «безгласный». Человек, получивший такое прозвище, мог быть физически немым или просто неразговорчивым, замкнутым — в деревенском быту подобная черта сразу бросалась в глаза и закреплялась в имени.

Сама модель образования необычна для русских фамилий. Обычно прозвища на -ий (вроде Занимилий) давали в церковной или семинарской среде, но здесь мы видим усечённую форму — Занимон. Возможно, это результат народного переосмысления: длинное и непривычное «Занимилий» сократили до более удобного «Занимон», а потом это прозвище и закрепилось как фамилия. Другой версии, что корень связан с глаголом «занимать» или «занять», нет убедительных оснований — смыслового и фонетического сходства с «молчаливостью» здесь не прослеживается.

География фамилии узкая. Занимон — штучная, почти исчезнувшая фамилия. В современных базах данных она встречается единично, преимущественно на юге России и в восточных регионах Украины. Это говорит о том, что род был немногочисленным и не дал массового потомства. Сословной привязки нет: прозвище могли дать и крестьянину, и мещанину, и казаку — в среде, где ценились яркие, запоминающиеся характеристики человека.

В ономастическом плане фамилия интересна тем, что сохранила редкую диалектную основу. Словари Б. Унбегауна или В. Никонова не фиксируют прямых аналогов, но модель «прозвище → фамилия без суффикса» известна в украинской и южнорусской традиции. Фамилия Занимон — не про «занимать» и не про «монаха», а про молчание. Предок, скорее всего, был человеком немногословным, и эта черта осталась в истории рода.