Фамилия Заостровных — яркий пример северорусской модели образования, характерной для Архангельской, Вологодской и Вятской губерний. Суффикс -ых (в форме родительного падежа множественного числа) указывает на принадлежность к целому роду или дому: Заостровные — это «те, кто живут за островом». В отличие от центральной России, где преобладали фамилии на -ов и -ин, на Русском Севере и в Сибири закрепилась именно эта модель, отвечающая на вопрос «чьи вы будете?» — Заостровных.

Основа фамилии — прозвище Заостровный, которое получил человек, поселившийся «за островом». В топографии северных рек (Северная Двина, Сухона, Вычегда) острова — привычная деталь ландшафта: реки здесь широкие, с множеством рукавов и проток. Житель деревни, расположенной на противоположном берегу за островом, естественным образом получал указание на местоположение. Позже это прозвище перешло на его детей и внуков уже как фамилия.

Встречаются и однокоренные варианты — Заостровский, Заостровцев. Но форма Заостровных сохранила архаичную грамматическую конструкцию: в древнерусском языке притяжательные прилагательные на -ск-/-ов- в именительном падеже множественного числа имели окончание -ии (Заостровнии), которое со временем переосмыслилось как «Заостровные», а в родительном — «из дома Заостровных». В документах XVIII–XIX веков такие фамилии не склоняли: писали «крестьянин Заостровных», «солдат Заостровных».

Самый известный носитель фамилии — советский и российский учёный-механик, академик РАН Геннадий Заостровных (род. 1938), специалист по динамике машин. Его биография подтверждает северное происхождение: родился в Архангельской области, в семье потомственных поморов.

Если ваша фамилия Заостровных, предки с большой вероятностью жили в бассейне Северной Двины или Печоры. Возможно, их деревня стояла на реке напротив крупного острова — и это имя закрепилось за родом навсегда.