Фамилия Заостровцева образована от прозвища Заостровец. Основа фамилии — топоним Заостровье: так в России называют несколько деревень и сёл, в частности в Архангельской и Ленинградской областях. Скорее всего, предок Заостровцевых был выходцем из одного из таких селений. Топоним Заостровье сложился из предлога «за» и существительного «остров». В старину островом называли не только участок суши, окружённый водой, но и урочище, отдельно стоящий лес. Название указывало на положение поселения — за лесом или за водным пространством.

Фамилия стоит в ряду типичных русских «географических» фамилий, образованных по модели «название местности + суффикс -ец» (ср. Заозерец, Зарецкий, Загорцев). Суффикс -ец в прозвище Заостровец обозначал жителя или уроженца определённого места. Затем к основе Заостровец прибавился патронимический суффикс -ов, и фамилия приобрела форму Заостровцев. Вариант Заостровцева — женская форма, указывающая на принадлежность к роду.

Примечательно, что фамилия сохранила редкую словообразовательную цепочку: не от названия села напрямую (как Заостровский), а через промежуточное прозвище жителя. Такая модель встречается реже, чем прямой суффикс -ский, и говорит о том, что фамилия могла закрепиться в среде крестьян или посадских людей, а не дворянства, которое чаще образовывало фамилии через -ский/-цкий. География фамилии сегодня тяготеет к северным и северо-западным областям России, что согласуется с расположением исходных топонимов.